Question

已知向量a=（1,1），若a·b=0，（b-a）²=6，求向量b

已知向量a=（1,1），若a·b=0，（b-a）²=6，求向量b

其中a、b是向量。

【求解释！！！！！】

Answer 1

b(m,n)
a·b=0
m+n=0
m=-n
(b-a)²=6
b-a=(m-1,n-1)
(m-1)^2+(n-1)^2=6
(-n-1)^2+(n-1)^2=6
n=√2 or -√2
b=(-√2,√2) OR (√2,-√2)

Answer 2

设b=(x,y)
由a·b=0得x+y=0
b-a=(x-1,y-1)
(b-a）²=(b-a)·(b-a)=(x-1)^2+(y-1）^2=6
解方程得x，y

Answer 3

A=（1,1）B=（X,Y）
A*B=X+Y=0
(B-A)^2=(X-1)^2+(Y-1)^2=6
X=根号3 +1
Y=-根号3 +1
或
X=-根号3 +1
Y=根号3 +1

Answer 4

∵a*b=0, ∴设b=(x,-x)
∴(b-a)²=a²+b²-2a*b=2+2x²-0=6===>x=±√2
∴b=(√2,-√2)或(-√2,√2)