Question

若整数a、b满足（20／3）的a次方乘以（8／15）的b次方乘以（9／16）的c次方等于4，求a、b、c

Answer 1

（20／3）的a次方乘以（8／15）的b次方乘以（9／16）的c次方等于4，化简：
[2^(2a+3b-4c)][3^(-a-b-2c)][5^(a-b]=4
所以，2a+3b-4c=0，-a-b-2c=0，a-b=0
因此，a=b=c=0

Answer 2

即：[(2^2*5/3)^a]*[2^3/(3*5)]^b*(3^2/2^4)^c=2^2a*5^a/3^a*2^3a/(3^b*5^b)*3^2c/2^4c=2^(5a-4c)*3^(2c-a-b)*5^(a-b)=2^2
所以，5a-4c=2,2c-a-b=0,a-b=0 所以a=b=c=2