若整数a、b满足(20/3)的a次方乘以(8/15)的b次方乘以(9/16)的c次方等于4,求a、b、c

加点辣椒酱油醋
2011-03-23 · TA获得超过9076个赞
知道大有可为答主
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(20/3)的a次方乘以(8/15)的b次方乘以(9/16)的c次方等于4,化简:
[2^(2a+3b-4c)][3^(-a-b-2c)][5^(a-b]=4
所以,2a+3b-4c=0,-a-b-2c=0,a-b=0
因此,a=b=c=0
lzlllglllg
2011-03-23 · TA获得超过1682个赞
知道小有建树答主
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即:[(2^2*5/3)^a]*[2^3/(3*5)]^b*(3^2/2^4)^c=2^2a*5^a/3^a*2^3a/(3^b*5^b)*3^2c/2^4c=2^(5a-4c)*3^(2c-a-b)*5^(a-b)=2^2
所以,5a-4c=2,2c-a-b=0,a-b=0 所以a=b=c=2
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