Question

初一数学题 急啊~大家帮帮忙要写过程的 只要过程详细，给分的事好说！

如图，已知DE‖BC,①CD是∠ACB的角平分线，②∠ACB=50°，求∠EDC的度数。将条件①改为∠ECD∶∠DCB=k时，∠EDC呢？

Answer 1

如果同学本身就是初一的学生，那么还是希望能花更多时间独立思考，或者在这里求得提示之后再自己完成详细的步骤，这样才能达到学习的目的。O(∩_∩)O~
解：（1）
∵DE‖BC
∴∠EDC=∠DCB
∵DC是∠ACB的角平分线，且∠ACB=50°
∴∠EDC=∠DCB=∠ACB/2=25°
（2）
∵∠ECD∶∠DCB=k
∴∠ECD=k*∠DCB
又∠ECD+∠DCB=50°
∴（k+1）*∠DCB=50°
∴∠DCB=50°/（k+1）
由（1）得∠EDC=∠DCB=50°/（k+1）
完毕。

Answer 2

DE||BC.<EDC=<DCB,<DCB=<ECD=25度。即<EDC=25度，第二：<ECD:<DCB=K.<ECD:<EDC=K,50度-<EDC:<EDC=1:K,所以<EDC=50度K/(1+K)

Answer 3

∵ DE || BC
∴ ∠EDC = ∠BCD
∵ CD是∠ACB的角平分线
又∵ ∠ACB = 50°
∴ ∠BCD = 25°
∴ ∠EDC = 25°

如图所示：
∵∠ECB+∠DCB = 50°
∠ECB :∠DCB = k
∴ ∠DCB = 50°/（k+1）
∵ DE || BC
∴ ∠EDC = ∠DCB = 50°/（k+1）

Answer 4

∵DE‖BC
∴∠EDC=∠DCB
∵CD是∠ACB的平分线
∴∠DCB=1/2∠ACB=1/2×50°=25°
∴∠EDC=25°

若∠EDC:∠DCB=K
∠EDC=K/(K+1)*50=50K/(K+1)

Answer 5

DE//BC
AC平分∠ACB
所以∠EDC=∠DCB=1/2∠ACB=25°
∠EDC=∠DCB=50K/(K+1)