Question

级数求和，第二，三问怎么做，写下过程，帮忙看下第一问这样做对吗，谢谢！

Answer 1

第一问你解的应该是不对的。收敛区间应该是（-1，1），un+1/un，n趋向无穷的极限是x^2,这个要小于1。再考察x取正负1，级数都发散，就可以得到结果。你没套对判别法则。
第二问，s(x)是和函数，左右求导可得s(x)的导数为1+x^2+x^4+……这样就可以得到s(x)导数的和为[1-x^(2n)]/(1-x^2)，然后再积分就行了。(貌似积分也不好算）
第三题把每一项都提出一个2分之根号2，通项分母就变成了根号2的2n-1次幂乘以2n-1,这样对每一项求导一次，剩下的就好算了。

追问

谢谢！