Question

已知a1=1.an+1=n/n+1xan 求an. 要详解答案,我采纳！

Answer 1

an+1/an=n/n+1
所以an+1=an+1/an*an/an-1*……*a2/a1*a1=n/n+1*n-1/n*……*1/2*1=1/n+1
所以an=1/n (n>1) an=1 (n=1)

Answer 2

解：an+1=n/n+1xan =n/（n+1）x（n-1）／n……3／4×2／3×a1
上下分子分母依次相消即第一个分式的分子与第二个的分母相消得
an+1=2／（n+1）×a1=2／（n+1）
所以an=2／n

Answer 3

a(n＋1)=n/[(n＋1)an]，即a(n＋1)/an=n/(n＋1)，则a2/a1=1/2，a3/a2=2/3，a4/a3=3/4，…，an/[a(n－1)]=(n－1)/n，累乘(求通项方法之一)，得an/a1=1/n，以a1=1代入，得an=1/n。