Question

求函数y=x+根号下2x+1的值域

Answer 1

y=x+√(1-2x)
令t=√(1-2x)，则t≥0，x=1/2-1/2×t^2，所以
y=x+√(1-2x)=1/2-1/2×t^2+t=-1/2×(t^2-2t-1)=-1/2×[(t-1)^2-2]=-1/2×(t-1)^2+1≤1
所以，值域是(-∞，1]

Answer 2

定义域[-1/2,+∞)
值域是[-1/2,+∞)

Answer 3

令t=√(1-2x)>=0-->
x=(1-t^2)/2
则y=1/2-t^2/2+t=-1/2(t-1)^2+1
当t=1,
即x=0,
最大值为1
因此其值域为y<=1

Answer 4

记1-2x=t方
则x=（1-t方）/2
原方程即可化为关于t的二次方程
根据t的范围即可得，后面的你应该会了吧

Answer 5

先求定义域

追答

求出来x≥－½，∵函数在-½到正无穷大上是单调递增函数，∴当x=－½时，f(x)有最小值，既f(－½)=－½。∴函数值域为－½到正无穷大(左闭右开)