Question

设a，b，c，d都是非零有理数，那么在（-a）× b，c×b，a×c，b×d这四个积积中，正数有多

设a，b，c，d都是非零有理数，那么在（-a）× b，c×b，a×c，b×d这四个积积中，正数有多少个？

Answer 1

当a，b，c，d都为正时：3个
当a为正，b，c，d为负时：3个
当b为正，a，c，d为负时：3个
当c为正，a，b，d为负时：1个
当d为正，a，b，c为负时：1个
当a，b为正，c，d为负时：1个
当a，c为正，b，d为负时：3个
当a，d为正，c，d为负时：1个
当b，c为正，a，d为负时：1个
当b，d为正，a，c为负时：3个
当c，d为正，a，b为负时：1个
所以，正数有3个或1个。

Answer 2

将-a*b，c*b，a*c，b*d相乘，即得-a^2*b^2*c^2*d^2为负数，所以负数为一个或三个，所以相对负数一个或三个那么正数也一个或三个

Answer 3

都是负数