Question

数学题~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

△ABC中，∠A=55度，I是内心 则，∠BIC＝————度 （要详细过程） 谢谢

Answer 1

解：∵∠A=55度
∴∠ABC＋∠ACB=180°－∠A=180°－55°=125°；
由I为内心，得∠IBC=½∠ABC；∠ICB=½∠ACB
所以∠BIC=180°－（∠IBC＋∠ICB）
=180°－（½∠ABC＋½∠ACB）
=180°－½（∠ABC＋∠ACB）
=180°－½×125°
=180°－62.5°
=117.5°

Answer 2

∠BIC=180-(∠B+∠C)/2=180-(180-∠A)/2=117.5

Answer 3

角a=55度，则角abc+角acb=180-55=125度
i是内心，则角ibc+角icb=125/2=62.5度
则角bic=180-62.5=117.5度

Answer 4

∠B+∠C=180-∠A （1）
1/2（∠B+∠C）=180-∠BIC（2）
（1）带入 （2）
得 ∠BIC=117.5度

Answer 5

I是内心，可知线段BI、CI分别是∠B、∠C的平分线，△BIC中∠BIC+∠B/2+∠C/2=180°而∠A+∠B+∠C=180° 所以∠BIC=90°+∠A/2