Question

考验智力，一个高中数学求概率的问题！

没有悬赏分，感兴趣的就来参加！
5颗骰子
出现12345和23456的概率有多大？
出现11111、22222、33333、44444、55555、66666的概率有多大?
出现1111X、2222X、3333X、4444X、5555X、6666X的概率有多大?
出现111XY、222XY、333XY、444XY、555XY、666XY的概率有多大?
出现111XX、222XX、333XX、444XX、555XX、666XX的概率有多大?
出现XXYY1、XXYY2、XXYY3、XXYY4、XXYY5、XXYY6的概率有多大?

X和Y代表任意1至6
XX或YY同时用代表任意1至6的一对相同数：如11、22、33、44、55、66
XY同时用代表任意1至6不成对的两个数。

感兴趣的不妨写出你的计算公式和计算结果。

Answer 1

骰子之间没有区别，所以，你可以认为每次随便拿起一个骰子来投，计算指定的点数出现的概率，然后合在一起，算叠加的概率。
12345和23456的概率均为1/6的五次方。
11111、22222、33333、44444、55555、66666，每个骰子概率均为1/6，所以，最后的概率均为1/6的五次方。
1111X、2222X、3333X、4444X、5555X、6666X，相当于第五颗骰子随便投（概率为1），所以，概率均为1/6的四次方。
111XY、222XY、333XY、444XY、555XY、666XY，相当于第四颗骰子随便投（概率为1），但是第五颗骰子必须是与第四颗骰子点数不同的其他点数（概率为5/6），所以，概率均为1/6的三次方×5/6。
111XX、222XX、333XX、444XX、555XX、666XX，相当于第四颗骰子随便投（概率为1），但是第五颗骰子必须是与第四颗骰子点数相同的点数（概率为1/6），所以，概率均为1/6的四次方。
XXYY1、XXYY2、XXYY3、XXYY4、XXYY5、XXYY6，，相当于第一颗骰子随便投（概率为1），但是第二颗骰子必须是与第一颗骰子点数相同的点数（概率为1/6），第三颗骰子必须是与第一颗骰子点数不同的其他点数（概率为5/6），第四颗骰子必须是与第三颗骰子点数相同的点数（概率为1/6），第五颗为指定点数（概率为1/6），所以，概率均为1/6的三次方×5/6。

追问

这个题没有想象的那么简单，骰子是没有排序的，所以不能按第每一颗的单独概率来算。
如12345的概率：应该是（5/6）*（4/6）*（3/6）*（2/6）*（1/6）
但顺子的的概率我就有点搞不懂了：如出现12345或者23456的情况都可以，这个概率就不知该怎么求了。

追答

呵呵，你好，我当时以为X，Y是可以与前面的数相同的数值，所以，就没有排除。因此，对答案进行以下更正：
1111X、2222X、3333X、4444X、5555X、6666X，相当于第五颗骰子为除去已有点数之外的任意数值（概率为5/6），所以，概率均为1/6的三次方×5/6。
111XY、222XY、333XY、444XY、555XY、666XY，相当于第四颗骰子为除去已有点数之外的任意数值（概率为5/6），但是第五颗骰子必须是与已有点数以及第四颗骰子点数不同的其他点数（概率为2/3），所以，概率均为1/6的三次方×5/6×2/3。
111XX、222XX、333XX、444XX、555XX、666XX，相当于第四颗骰子为除去已有点数之外的任意数值（概率为5/6），但是第五颗骰子必须是与第四颗骰子点数相同的点数（概率为1/6），所以，概率均为1/6的三次方×5/6。
XXYY1、XXYY2、XXYY3、XXYY4、XXYY5、XXYY6，，相当于第一颗骰子为除去指定点数外的任意点数（概率为5/6），第二颗骰子必须是与第一颗骰子点数相同的点数（概率为1/6），第三颗骰子必须是与指定点数和第一颗骰子点数不同的其他点数（概率为2/3），第四颗骰子必须是与第三颗骰子点数相同的点数（概率为1/6），第五颗为指定点数（概率为1/6），所以，概率均为1/6的三次方×5/6×2/3。

对于你的疑虑，是这样的，我当时以为你说的是12345的概率，以及23456的概率，那么，这两个概率都是1/6的五次方，但是现在看来，你想问的是出现12345或23456的概率，那么这是对一个概率的求解，答案是1/6的四次方×1/3，实际上就是两个1/6的五次方之和啊。
因此，这显然是咱俩对问题理解不同导致的差异。我不知道原题是怎么问的，希望你可以确认一下，毕竟，后面的问题都是分别在问几种情况的概率，单单第一题是问两种情况的概率和是不是有些奇怪呢：）

Answer 2

怎么会有这么无聊的题啊。没事做。
出现12345和23456的概率有多大？
都是7776分之1

出现11111、22222、33333、44444、55555、66666的概率有多大?
都是7776分之1

出现1111X、2222X、3333X、4444X、5555X、6666X的概率有多大?
都是1296分之1

出现111XY、222XY、333XY、444XY、555XY、666XY的概率有多大?
都是1296分之5

出现111XX、222XX、333XX、444XX、555XX、666XX的概率有多大?
都是1296分之1

出现XXYY1、XXYY2、XXYY3、XXYY4、XXYY5、XXYY6的概率有多大?
都是180分之1（X与Y不同）

Answer 3

没意思