函数y=(m+1)x+2m-1这里没有关于x 的二次项,m取何值时,y也不能是x的二次函数。
二次函数(quadratic function)的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。
扩展资料
二次函数一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a>0,与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 因为对称轴在左边则对称轴小于0,也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0,所以a、b要同号
当a>0,与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0,也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0,所以a、b要异号
可简单记忆为左同右异,即当对称轴在y轴左时,a与b同号(即a>0,b>0或a<0,b<0);当对称轴在y轴右时,a与b异号(即a0或a>0,b<0)(ab<0)。
事实上,b有其自身的几何意义:二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
结果为:m为一次函数
解题过程如下:
设(m+1)x+2m-1=Ax^2+Bx+C,其中A,B,C是常数,且A非零
即m(x+2)+x-1=Ax^2+Bx+C
m(x+2)=Ax^2+(B-1)x+(C+1)
代入x=-2,可以得知右边的二次函数必是带有x+2因子的,即常数C可以用A和B表示
所以有,m(x+2)=A(x+2)(x+B/A-1/A-2)
当x+2不为零时,两边可约去x+2,得m=Ax+B-1-2A,即m为一次函数的形式
当x+2为零时,等式自然成立,所以此时m可以随便取
所以:
当x+2不为零时,m(x)=ax+b,a和b为常数,a非零(即m(x)为一次函数)
当x+2为零时,m(x)随便取(即m(x)未必在x=-2处连续)
扩展资料
求二次函数的方法:
二次函数(quadratic function)的基本表示形式为y=ax2+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数表达式为y=ax2+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
二次函数的图像是抛物线,但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。
y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k) ,对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同,当x=h时,y最大(小)值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
不论m为何值,Y都不可能是二次函数。
比如m=x时
如果m取任何实数,都不能符合y是x的二次函数