Question

甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。出发时，甲乙的速度比是5:4，相遇后，甲乙的速度减少20％，这样当

甲到达B地时，乙离A地还有15km，问A、B两地相距多少千米？
不好意思，是甲的速度减少20％

Answer 1

相遇时，
甲行了全程的5/(5+4)=5/9
乙行了全程的1-5/9=4/9
相遇后，甲速度减少20%
甲乙速度比为5*（1-20%）：4=1:1
甲到达B时，又行了全程的4/9
乙又行了全程的4/9
乙与A的距离为全程的1-4/9-4/9=1/9
AB相距：15÷1/9=135千米

Answer 2

出发时甲乙的速度比是5：4，即相遇时甲乙的路程比是5：4
相遇后甲乙的速度比是5 *(1-20%) ：4 *(1-20%)＝5：4
甲到达B地时甲乙的路程比是5：4 ，即乙甲的路程比是4：5
相遇后甲走的路就是相遇前乙走的路
则 5：4＝25：20
4：5＝16：20
乙还有 25－16＝9 份的路，也就是15千米才到 A 地
15÷9＝5/3
5/3×(25 + 20)＝5/3×45＝75（千米）

Answer 3

设AB两地相距S千米，出发时甲的速度为5X,根据题意那么乙的速度为4X.相遇后，甲的速度变为4X(甲的速度减少20％),乙的速度变为3.2X(乙的速度减少20％).
甲走完了全程,时间为T=S/（5X+4X），乙走的路程所用时间也是T=S-15/（4X+3.2x）,
列方程得：S/（5X+4X）=（S-15）/（4X+3.2x）
S=75

AB两地相差75千米

Answer 4

设甲乙两车出发时速度分别为5x、4x，两地距离y千米
当两车相遇后，甲乙两车在相同时间内行驶的距离分别是4y/9、5y/9
则（4y/9）：（5y/9-15）=（0.8*5x）：（1.2*4x）
得y=675千米
AB两地相距675千米

Answer 5

设原甲速度=5x，原乙速度=4x
相遇前时间为t1相遇后到甲到达B地为t2
5x*0.8*t2=4xt1
4x*.8*t2+15=5xt1
所以t1=t2=25/（3x）
s=9x*t1=9*x*25/（3x）=75