Question

6、（2010南京）如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正

【初三中考】如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y 随他与点A之间的距离x 的变化而变化，那么表示 与 之间的函数关系的图像大致为

【问题：B为什么错呢，，，，，，，，】

Answer 1

这题 我们要考虑函数的关系是一次函数还是其他的

那么我们以A点为例子 设人身高为H ，路灯离地面L
那么我们通过直角三角形相似可以得出一个等式
y/（x+y）=H/L
yL=Hx+Hy
y(L-H)=Hx
y=Hx/(L-H)
那么我们看一下自变量x的系数H/（L-H）
因为HL都是固定的常数
所以自变量x的系数是固定值
那么这个函数图像肯定是一次函数图像 是直线
所以B答案肯定不正确

追问

这样的吧：

Answer 2

相似，为一次变化关系，所以是直线而不是曲线

追问

你能列一下 y 与 x 的函数关系式吗？
谢谢，，，，，，

Answer 3

因为y与x是一次函数。

追问

你能列一下 y 与 x 的函数关系式吗？
谢谢，，，，，，

追答

这种没有提供任何数字的数学题是列不出方程式的，只能凭感觉，凭对一次和二次的图像的区别的了解来体会的，具体的不好说。