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作CF⊥AD的延长线于F,
由AC平分∠DAB,CE⊥AB,CF⊥AD
得ACE=ACF,故AE=AF
因AB+AD=2AE=AE+AF,得BE=DF
又因BE=DF，CE=CF，∠CEB=∠CFD=90°
得BCE=DCF，，∠BCE=∠DCF
因∠ACE=90°，得:∠ACE+∠CAE=90°
同理:∠ACE+∠CAF=90°,故∠CAF+∠ACD+∠DCE =90°
故∠BAD+∠BCF=180°
则在ABCD中∠ADC+∠ABC=180°
命题得证！
由AC平分∠DAB,CE⊥AB,CF⊥AD
得ACE=ACF,故AE=AF
因AB+AD=2AE=AE+AF,得BE=DF
又因BE=DF，CE=CF，∠CEB=∠CFD=90°
得BCE=DCF，，∠BCE=∠DCF
因∠ACE=90°，得:∠ACE+∠CAE=90°
同理:∠ACE+∠CAF=90°,故∠CAF+∠ACD+∠DCE =90°
故∠BAD+∠BCF=180°
则在ABCD中∠ADC+∠ABC=180°
命题得证！
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