Question

设a、b、c成等比数列,且0<a<b,如果a+c=5/2b,那么公比为

答案是2，求完整过程是什么

Answer 1

由0<A<B知ABC和公比Q均为正实数且公比Q大于1。将A+C=5/2 B两边同时除以B得A/B+C/B=5/2，又A/B=1/Q，C/B=Q，故1/Q+Q=5/2，解2次方程得Q=2，（舍1/2）。

追问

为什么A/B=1/Q，C/B=Q这是什么公式得的吗

追答

呃……等比数列嘛……什么叫等比数列嘛……

Answer 2

a乘以c等于b的平方，可以吧c用a和b表示出来，然后代入上面的式子，两边同时除以a，把b/a看做一个整体，就相当于解一元二次方程，解出来有两个值，一个0、5是不行的，所以就是2了