多元函数微分学 解答 1 请详细解答

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高中数学
2016-02-23 · 专注高中数学知识的传播
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求z对x的导数时,把y当成常数看待;
求z对y的导数时,把x当成常数看待即可。
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道理我都懂
crs0723
2016-02-23 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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lnz=x^2*ln(x+2y)
①两边对x求偏导
1/z*dz/dx=2x*ln(x+2y)+x^2/(x+2y)
dz/dx=[2ln(x+2y)+x/(x+2y)]*x(x+2y)^(x^2)
②两边对y求偏导
1/z*dz/dy=2x^2/(x+2y)
dz/dy=2x^2/(x+2y)*(x+2y)^(x^2)
=2x^2*(x+2y)^(x^2-1)
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