Question

多元函数微分学应用题

已知曲线x=t,y=t^2,z=t^3上点P处的切线平行于平面x+2y+3z=4,求点P的坐标？
我是这样想的，分别求出x，y，z对t的导数，然后设P坐标是t0的函数，那么把t0代入到那3个导数中就是这条切线的方向向量，它的方向向量和平面的法向量垂直，然后让平面法向量（1,2,3）和方向向量点乘等于0，就求出t0了，但是这样做得出关于t0的方程没有实数解，请问是我哪里算错了还是题出错了？要详细啊，让人能看明白

Answer 1

解题方法是正确的，结论也是对的。与之类似的题目可以参阅华东师大版数学分析下册163页习题6（第三版）。