Question

多元函数微分学的一道题

设e^z-xyz=0，求z关于x的二次偏导数
答案等于(((2y^2)*z*(e^z))-(2xy^3)*z-(y^2)*(z^2)*(e^z))/(((e^z)-xy)^3)
写出详细过程，不能去百度知道其它问题那里拷贝，他们答得不好。

Answer 1

见图片，

追问

在第2次对X求偏导数中,(-yz)这里怎么变成求？这里我看不懂。

追答

对x求导时，y是常数，不用动，z求导后就是dz/dx，所以结果是 -ydz/dx。

追问

但为什么会有2个-ydz/dx？第二个-ydz/dx怎么来的？

追答

是后面那个函数求导得来的
[-xydz/dx]这个函数对x求导时，注意这是个乘积求导，-xy与dz/dx都是x的函数
首先-xy求导，后面的dz/dx不动，就得到-ydz/dx，
然后还有一项就是-xy不动，dz/dx求导，这就是最后一项。

Answer 2

你给我个邮箱我给你发图片。不好打。

追问

jdfiewfireg@126.com。图片呢？