如图所示,已知AD、AE分别是△ABC的高和中线,AB=6cmAC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°,求: (1)AD的长
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由于△ABC是RT三角形:
∠CAB=90°。
所以:
sin∠B=AC/BC=8/10=4/5。
又AD⊥BC。
AD=4.8cm。
由于E是BC的中点。
所以BE=BC/2=5。
△ABE的面积:S=1/2*AD*BE=12cm²。
反正切函数(inverse tangent)是数学术语,反三角函数之一,指函数y=tanx的反函数。计算方法:设两锐角分别为A,B,则有下列表示:若tanA=1.9/5,则 A=arctan1.9/5;若tanB=5/1.9,则B=arctan5/1.9。
正切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx 或 y=tan-1x,叫做反正切函数。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于 x 的那个唯一确定的角,即tan(arctan x)=x,反正切函数的定义域为R即(-∞,+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。
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(1)面积公式:因为∠CAB=90°所以AB*AC*(1/2)=AD*BC*(1/2)
即6*8*1/2=AD*10*1/2
求AD
(2)S(△ABC)=AB*AC*(1/2)=6*8*1/2=24
(3)C(△ACE)-C(△ABE)=(AC+CE+EA)-(AB+BE+EA)
因为AE为三角形中线
所以BE=CE
所以C(△ACE)-C(△ABE)=AC-AB=8-6=2
即6*8*1/2=AD*10*1/2
求AD
(2)S(△ABC)=AB*AC*(1/2)=6*8*1/2=24
(3)C(△ACE)-C(△ABE)=(AC+CE+EA)-(AB+BE+EA)
因为AE为三角形中线
所以BE=CE
所以C(△ACE)-C(△ABE)=AC-AB=8-6=2
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用等面积法求(1)1÷2×6×8=1÷2×10×AD得出AD=4.8
(2)△ABC=1÷2×6×8=24
(3)E为中点得BE=EC那么(△ACE-△ABE)周长=AC+AE+EC-(AB+AE+BE)=AC-AB=2
(2)△ABC=1÷2×6×8=24
(3)E为中点得BE=EC那么(△ACE-△ABE)周长=AC+AE+EC-(AB+AE+BE)=AC-AB=2
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