Question

已知实数abc满足a^2+b^2+c^2=a+b+c=2求abc的取值范围 在线等

Answer 1

式子移项，（a-1/2）^2+（b-1/2）^2+（c-1/2）^2=3/4，可知这个范围是一个圆，是空间中前述球体与平面a+b+c=2的交集。 这个圆过（1，1，0），（1，0，1），（0，1，1）。

追问

我初二，能不能用一元二次方程的方法解呢，拜托了

追答

还是（a-1/2）^2+（b-1/2）^2+（c-1/2）^2=3/4，令任意两个平方项为0，则剩余的一个平方项有极大值3/4，即a=±√3/2+1/2，bc的范围同a，√3/2+1/2≥a≥-√3/2+1/2。

Answer 2

应用于

追问

啥啊