Question

已知数列｛an｝的前n项和为sn，a1=3，满足sn=6-2a n+1（n∈N*） ⑴ 求a2，a3，a4的值； ⑵ 猜想an的表

⑵ 猜想an的表达式

Answer 1

a2=9/2 a3=27/4 a4=81/8 an=3*(3/2)^(n-1)
由 sn=6-2a(n+1)
可得 s(n-1)=6-2an
两式相减 得： sn-s(n-1)=-2a(n+1)+2an 我们知道 sn-s(n-1)=an
an= -2a(n+1) +2an
得到 2a(n+1)=3an
这是 公比为 3/2 的等比数列 首项为3
an=3*(3/2)^(n-1)
这样吧

Answer 2

由 sn=6-2a(n+1)
可得 s(n-1)=6-2an
两式相减 得： sn-s(n-1)=-2a(n+1)+2an 我们知道 sn-s(n-1)=an
an= -2a(n+1) +2an
得到 a(n+1)=an/2
这是 公比为 1/2 的等比数列 首项为3
an=3（1/2）^(n-1)