Question

数学应用题。写出详细步骤和必要文字说明，越详细越好。谢谢。题目如下

某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元。该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲乙两款运动服。
（1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？
（2）若该店已甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，则哪种方案获利最大？

Answer 1

1. 设订购甲款X套，乙款为30-X套
7600 小于等于 350X+200(30-X) 小于等于 8000
得 10.667小于等于 X 小于等于13.333
X为整数，所以X取11,12，13 所以有三种方案：
（1）. 购买甲11套 乙19套
（2）. 购买甲12套 乙18套
（3） .购买甲13套 乙17套

2.计算得甲款每套获利50元，乙款每套获利100元
所以 第（1）套方案可获利最大

请采纳答案，谢谢！

Answer 2

（1）设甲和乙订做的数量分别是X和Y
350X+200Y≥7600
350X+200Y≤8000
X+Y=30
之后自己算

（2）还是上面的设定
甲：（400-350）X=50X，乙：（300-200）Y=100Y
列方程组：甲的范围
乙的范围
50X+100Y……
剩下的就是那么写了，大致就是这样子，我很久不写了，不知道对不对

追问

能再详细点吗 不怎么明白啊

Answer 3

1.
设甲运动服x套，乙运动服y套
x+y=30
7000≤350x+200y≤8000
20/3≤x≤40/3
7≤x≤13
所以有7种方案
2.
400x+300y-350x-200y
=50x+100y
=3000-50x
x最小时利润最大
此时x=7，y=23

追问

第一问没看懂啊 - -

追答

设甲运动服x套，乙运动服y套
x+y=30 一共进了30套
7000≤350x+200y≤8000 进货总价在7000到8000之间
（我将7600看成7000了，不过方法是这样子的）
将y=30-x代入以上不等式
20/3≤x≤40/3
7≤x≤13 x只能取整数
所以有7种方案

Answer 4

设甲x套，乙y套
根据题意可得
x+Y=30
7600=《350x+200y《=8000
解得x=11或12或13
y=19或18或17
甲每套赚50元，乙每套赚100元，显然11套甲和19套乙方案获利大