Question

2、如图，已知AB‖CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，求证∠1+∠2=90°

RT

Answer 1

证明：如图，
∵AB‖CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°
又∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，
∴∠1+∠2=1/2∠ABC+1/2∠BCD=1/2×180°=90°

Answer 2

证：∵AB//CD ∴ ∠DCB＋ ∠ABC＝180° 又∵CE为 ∠DCB角平分线 BE为 ∠ABC角平分线 ∴ ∠1＋ ∠2＝90° 证毕。

Answer 3

∵AB‖CD（已知），
∴∠ABC+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，（已知）
∴∠1+∠2=1/2∠ABC+1/2∠BCD=1/2×180°=90°（平分定义）。 服务结束，请您打分！

Answer 4

∵AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD（已知）
∴∠BEC=90°
∵∠1+∠2+∠BEC=180°
∴180-∠BEC=90°
∴∠1+∠2=90°