已知数列{an}，an=n·(1/2)^n-1,求前n项和.
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解：
Sn=1*(1/2)^0+2*(1/2)^1+3*(1/2)^2+……+n*(1/2)^(n-1) ①
(Sn)/2= 1*(1/2)^1+2*(1/2)^2+……+n*(1/2)^n ②
①-②得(Sn)/2=[(1/2)^0+(1/2)^1+(1/2)^2+……+(1/2)^(n-1)]-n*(1/2)^n
=2-(1/2)^(n-1)-n*(1/2)^n
Sn=1*(1/2)^0+2*(1/2)^1+3*(1/2)^2+……+n*(1/2)^(n-1) ①
(Sn)/2= 1*(1/2)^1+2*(1/2)^2+……+n*(1/2)^n ②
①-②得(Sn)/2=[(1/2)^0+(1/2)^1+(1/2)^2+……+(1/2)^(n-1)]-n*(1/2)^n
=2-(1/2)^(n-1)-n*(1/2)^n
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