Question

2010浙江省喜嘉兴市中考数学试题选择第10题怎么做

Answer 1

答案是D
详细步骤：
（1）、因为△ADC和△BCE都是等腰直角三角形
所以AD‖CE，CD‖BE
所以AM/AE=DM/MC=AC/AB,CN/CE=DN/DB=AC/AB,
所以DM/DC=DN/DB，即MN//BC
（2）由（1）得△CMN为等腰直角三角形
所以MN=√2MC
又因为MC/DC=BC/AB
MC=BC/(AC+BC)×DC
=BC/（AC+BC）×√2/2AC
所以1/MN=(AC+BC)/BC×AC
即为所证
（3）AC/MN=AE/ME=AB/BC
BC/MN=BD/DN=AB/AC，
所以两式相加得，
AB/MN=AB/BC+AB/AC=1+AC/BC+1+BC/AC≥4
所以MN≤1/4AB

Answer 2

D是正确的答案

详细步骤：

（1）、
因为△ADC和△BCE都是等腰直角三角形
所以AD‖CE，CD‖BE
所以AM/AE=DM/MC=AC/AB,CN/CE=DN/DB=AC/AB,
所以DM/DC=DN/DB，即MN//BC
（2）
由（1）得△CMN为等腰直角三角形
所以MN=√2MC
又因为MC/DC=BC/AB
MC=BC/(AC+BC)×DC
=BC/（AC+BC）×√2/2AC
所以1/MN=(AC+BC)/BC×AC
即为所证
（3）
AC/MN=AE/ME=AB/BC
BC/MN=BD/DN=AB/AC，
所以两式相加得，
AB/MN=AB/BC+AB/AC=1+AC/BC+1+BC/AC≥4
所以MN≤1/4AB