2009年浙江嘉兴数学中考
9．如图，⊙P内含于⊙，⊙的弦切⊙P于点，且．若阴影部分的面积为，则弦的长为（▲）A．3B．4C．6D．9WHY...
9．如图，⊙P内含于⊙ ，⊙ 的弦 切⊙P于点 ，且 ．
若阴影部分的面积为 ，则弦 的长为（ ▲ ）
A．3 B．4
C．6 D．9
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若阴影部分的面积为 ，则弦 的长为（ ▲ ）
A．3 B．4
C．6 D．9
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解：
设PC=r，AO=R，
连接PC，⊙O的弦AB切⊙P于点C，故AB⊥PC，
作OD⊥AB，则OD∥PC．
又∵AB∥OP，
∴OD=PC=r，
∵阴影部分的面积为9π，
∴πR2-πr2=9π，即R2-r2=9，
于是AD=$\sqrt{9}$=3．
∵OD⊥AB，
∴AB=3×2=6．
故选C．
设PC=r，AO=R，
连接PC，⊙O的弦AB切⊙P于点C，故AB⊥PC，
作OD⊥AB，则OD∥PC．
又∵AB∥OP，
∴OD=PC=r，
∵阴影部分的面积为9π，
∴πR2-πr2=9π，即R2-r2=9，
于是AD=$\sqrt{9}$=3．
∵OD⊥AB，
∴AB=3×2=6．
故选C．
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