已知a+b=5,a-b=3,求代数式a³b-2a²b²+ab³的值
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因为a+b=5,a-b=3所以(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=25,(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=9,得到ab=4
a³b-2a²b²+ab³=ab(a-b)^2=ab*3^2=9ab=9*4=28
a³b-2a²b²+ab³=ab(a-b)^2=ab*3^2=9ab=9*4=28
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简单嘛 解：由已知得(a+b)²=25 （1），(a-b)²=9 （2）联立可求得ab=4.则原式=ab(a²-2ab+b²)=ab(a+b)²=36
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原式=ab(a2-2ab+b2)=ab(a-b)2
(a-b)2=9
a2+2ab+b2=25
4ab=16
ab=4
所以原式等于36
(a-b)2=9
a2+2ab+b2=25
4ab=16
ab=4
所以原式等于36
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a³b-2a²b²+ab³=ab(a²-2ab+b²)
=ab(a-b)²
=9ab
=9[(a+b)²-(a-b)²]/4
=9x(25-9)/4=36
=ab(a-b)²
=9ab
=9[(a+b)²-(a-b)²]/4
=9x(25-9)/4=36
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①²-②²：ab=4
a³b-2a²b²+ab³=ab（a-b）²=4×9=36
a³b-2a²b²+ab³=ab（a-b）²=4×9=36
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