Question

高中数学数列，为什么an-a1等于n(n-1)/2?等号右边不是用等差数列算吗？可是算出来不是 n

高中数学数列，为什么an-a1等于n(n-1)/2?等号右边不是用等差数列算吗？可是算出来不是 n(n-1)/2啊！

Answer 1

列项相消；

1. an-a(n-1)=n-1;

2. a(n-1)-a(n-2)=n-2;

   ....

3. a3-a2=2;

4. a2-a1=1;

    现在 1+2+....+3+4

   左边=an-a(n-1)+a(n-1)-a(n-2)+...+a3-a2+a2-a1=an-a1;

   右边=(n-1)+(n-2)+....+2+1;

   等差数列：sn=(a1+an)n/2

   s(n-1)=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2;

   
   

Answer 2

是n（n-1）/2