Question

已知△ABC的三条边分别为a,b,c，其中a=3，c为5，且关于x的一元二次方程x平方-4x+b=0有两个相等的实数根，

已知△ABC的三条边分别为a,b,c，其中a=3，c为5，且关于x的一元二次方程x平方-4x+b=0有两个相等的实数根，判判断△ABC的形状

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Answer 1

该三角形为直角三角形，由二次方程有两个相等的实数根可得:(-4)的平方-4b=0,解得b为4，即根据三角形的勾股定理（aˆ2+bˆ2=cˆ2)为直角三角形.

Answer 2

二次方程有两个相等的实数根，
则△=（-4）²-4b=0
b=4
a²+b²=3²+4²=25=c²
因此是直角三角形

Answer 3

根据方程有两个相等实根，所以16-4b=0
b=4
因为三角形三边分别为3,4,5
满足勾股定理
三角形为直角三角形

Answer 4

x平方-4x+b=0
判别(-4)^2-4b=0
b=4
因为a^2+b^2=c^2
所以直角三角形

Answer 5

b=4,则三边为 3,4,5 直角三角形