Question

高等数学，一个向量的方向余弦就是他的单位向量，一句话对吗

Answer 1

错的。

原因：方向余弦是三个数值，而单位向量是一个向量，所以二者不能划等号。

方向余弦指在解析几何里，一个向量的三个方向余弦分别是这向量与三个坐标轴之间的角度的余弦。两个向量之间的方向余弦指的是这两个向量之间的角度的余弦。

扩展资料：

1、方向余弦矩阵由两组不同的标准正交基的基底向量之间的方向余弦所形成的矩阵。方向余弦矩阵可以用来表达一组标准正交基与另一组标准正交基之间的关系，也可以用来表达一个向量对于另一组标准正交基的方向余弦。

2、设有空间两点，若以P1为始点，另一点P2为终点的线段称为有向线段。通过原点作一与其平行且同向的有向线段，将与Ox，Oy，Oz三个坐标轴正向夹角分别记作α，β，γ。

这三个角α,β,γ称为有向线段的方向角，其中0≤α≤π，0≤β≤π，0≤γ≤π。若有向线段的方向确定了，则其方向角也是唯一确定的。

3、方向角的余弦称为有向线段或相应的有向线段的方向余弦。

参考资料来源：百度百科-方向余弦

Answer 2

严谨地说，是错的，因为方向余弦是三个数值，即三个标量，而单位向量是一个向量，所以二者不能划等号。但是，二者确实相关，方向向量的三个分量即为三个方向的方向余弦值。

Answer 3

应该说是一个向量的方向余弦组成的向量就是它的单位向量
例如 向量 a = (1, -2, 2) 的方向余弦组成的向量
即单位向量是 (1/3, -2/3, 2/3)