Question

一个小学奥数题，求解。。

已知一个直角梯形，高为10米，梯形的两条对角线交点为O,已知OE垂直于梯形的下底，由对角线分成的最右边的三角形的面积为15平方米，求最左边的三角形的面积和OE的长
貌似最左边的三角形也是等于15，求分析~~
OE怎么求的捏

Answer 1

最右边的三角形和上面的三角形的面积和 等于 最左边的三角形和上面的三角形的面积的和。
这是因为他们加在一起的三角形的底相同（都是上底），高也相同，所以面积相同。然后他们都减掉最上面的那个相同的三角形，则余下的最左边的和最右面的面积就相等了，都是15.

追问

求OE值

Answer 2

1）最左边的三角形等于15。它和最下边三角形构成的大三角形与最右边的三角形和最下边三角形构成的大三角形等底等高，面积相等，所以它两面积相等。
2）OE=15*2/10=3 米

追问

OE=15*2/10=3 是怎么来的呀？

追答

从O点向梯形直角腰作垂线OM，构成长方形，求出最右边的三角形的高=15*2/10=3 米，OE反向延长交上底构成大的长方形，其面积=15*2=30，宽OM=15*2/10=3 米，OM把大长方形分成两个小长方形，宽相等，直角边长=10，分成两部分，3*（3+7）=30，根据画图可知，OE=7 米

追问

直角腰那个三角形高是3，右边三角形的高要添加辅助线，构筑的大长方形的宽是已知的3， 长是3:7 是怎么得出来的呢？

追答

我尝试列方程，求不出来结果，就用试值法得出这个结果，回头我再想想，这可不像小学题，太难了！

Answer 3

你从o作垂直于梯形高的垂线，此垂线长为3。在右边面积为15的三角形内梯形高的10被这段垂线分成1和9两段（三角形相似）。oe=9。

Answer 4

太简单了，你算的时候把最下面那个三角形也加进去。也就是说你不再算单独的左边和右边的三角形了，而是算了2个有一个公共的三角形的大三角形。很显然它们面积一样，那个减去你多加的那个公共的三角形，面积不是也一样吗？

追问

OE怎么求呢