Question

超级难的一道数学题，老师让我们回来做的，各位帮忙啊

东西南北两条路交叉成直角，甲在十字路口的南边，距离路口1500米处，乙在十字路口，甲由南往北，乙由东向西同时出发，5分钟后，甲还没有到路口，两人距离路口中心的距离相等，又走了45分钟后，两人又距离路口中心的距离相等，求甲乙两人每分钟各行多少千米？
希望有多种不同的答案

Answer 1

“5分钟后，甲沿未走到路口，两人离路口中心的距离相等”，则甲走的路程加上乙走的路程正好是1500米，所以两人的速度和：
1500÷5＝300（米）
“又走45分钟后”，两人又走了：
300×45＝13500（米）
因为此时“两人离路口的距离又相等”，也就是说从路口到甲处和从路口到乙处的距离一样，也就是相当于乙从路口到现在的所处位置的两倍，那么乙从路口到现在的位置的距离是
13500÷2＝6750（米）
这段距离乙一共走了：
5＋45＝50（分钟）
那么，乙的速度是：
6750÷50＝135（米）
从而，可得甲的速度是：
300－135＝165（米）

Answer 2

甲乙两人每分钟各行X,Y千米
1500-5X=5Y 300-X=Y
(45+5)X-1500=(45+5)Y
50X-1500=50Y
X-30=Y=300-X
X=165
Y=135
甲乙两人每分钟各行165, 135千米

Answer 3

设甲每分钟行A米，乙行B米。
1500-5A=5B 50B=50A-1500 代入算式：1500-5A=5B
5A+5B=1500 50A-50B=1500 1500-5*165=5*135
5*(A+B)=1500 A-B=30 1500-825=675
A+B=300

得出A=165 B=135

Answer 4

方程组来解
设甲速为x 乙速为y 1500-5x=5y
50x-1500=50y
解得x=135 y=165

Answer 5

首先如果第一次5分钟后甲在路口南方，那么会有方程1500-V（甲）*5=V（乙）*5成立，在之后45分钟甲应该在路口北方有方程V（甲）*45-（1500-V（甲）*5））=（45+5）*V（乙），解方程组就可以了，还有一种方式就是第一个5分钟后甲在路口北方则有方程V（甲）*5-1500=V（乙）*5成立，之后就有方程45*V(甲）+（V（甲）*5-1500）=V（乙）*（5+45）成立然后解方程就不用我说了吧。

Answer 6

设甲的速度为x米/分钟，乙：y。则1500-5x=5y（第一次距离相等时） 50x-1500=50y（第二次相等时甲已经过了路口继续往北走，故距十字路口的距离要拿总路程减去1500，共走了50分钟）得：x=165 y=135 换算单位得甲每分钟0.165千米，乙0.135千米