已知函数f(x)=x^1/2，g(x)=alnx，两曲线相交，且在交点处有共同切线，求a的值和该切线方程
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1. 因为两曲线在交点处有相同切线，所以两函数在交点处的导数相等
f’(x)=1/2根号下x ，g’(x)=a/x
令f’(x)=g’(x)得 a=（根号下x）/2，代入原函数，令f(x)=g(x)解得x=e^2
所以交点坐标为（e^2,e）
该点导数即斜率为1/（2e）
切线：y-e=1/（2e）·（x-e^2）
即 y=1/（2e）·x+e/2
f’(x)=1/2根号下x ，g’(x)=a/x
令f’(x)=g’(x)得 a=（根号下x）/2，代入原函数，令f(x)=g(x)解得x=e^2
所以交点坐标为（e^2,e）
该点导数即斜率为1/（2e）
切线：y-e=1/（2e）·（x-e^2）
即 y=1/（2e）·x+e/2
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