已知函数f（x）＝x－8╱x－alnx，其中a∈R曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线经过
已知函数f（x）＝x－8╱x－alnx，其中a∈R曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线经过圆（x－2）的平方＋（y＋4）的平方＝1的圆心求a的值求f（x）的单调区...
已知函数f（x）＝x－8╱x－alnx，其中a∈R曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线经过圆（x－2）的平方＋（y＋4）的平方＝1的圆心求a的值求f（x）的单调区间与极值
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f(1)=1-8=-7
f'(x)=1+8/x²-a/x
f'(1)=1+8-a=9-a
在点(1,-7)处的切线为y=(9-a)(x-1)-7
过圆心(2, -4), 代入得：-4=(9-a)-7
解得：a=6
此时f(x)=x-8/x-6lnx
f'(x)=1+8/x²-6/x=(x²-6x+8)/x²=(x-2)(x-4)/x²
得极值点x=2, 4
单调增区间(0, 2), (4, +∞)
单调减区间(2, 4)
f(2)=-2-6ln2为极大值
f(4)=2-12ln2为极小值
f'(x)=1+8/x²-a/x
f'(1)=1+8-a=9-a
在点(1,-7)处的切线为y=(9-a)(x-1)-7
过圆心(2, -4), 代入得：-4=(9-a)-7
解得：a=6
此时f(x)=x-8/x-6lnx
f'(x)=1+8/x²-6/x=(x²-6x+8)/x²=(x-2)(x-4)/x²
得极值点x=2, 4
单调增区间(0, 2), (4, +∞)
单调减区间(2, 4)
f(2)=-2-6ln2为极大值
f(4)=2-12ln2为极小值
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x－（8╱x）
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