Question

高中数学解三角形

画圈的1,4两题，谢谢，要过程

Answer 1

1、a+b+c=20，bcsinA/2=10√3，∠A=60°。
因为bc=2*10√3/sinA=20√3/(√3/2)=40，所以由余弦公式有a=√(b^2+c^2-2bccosA)=√(b^2+c^2-2bccos60°)=√(b^2+c^2-bc)=√(b^2+c^2-40)
代入a+b+c=20中消去a变形有√(b^2+c^2-40)=20-(b+c)，化简得：b+c=13
故a=20-(b+c)=20-13=7 选C

4、由tanA+tanB+√3=√3tanAtanB得：(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-√3=tan(π-C)=-tanC，故∠C=60°
因为b+c=5，所以c=5-b，由a=4和余弦公式得：5-b=c=√(a^2+b^2-2abcosC)=√(4^2+b^2-2*4*bcos60°)=√(b^2-4b+16)，解得：b=3/2
由a=4，b=3/2，C=60°得：S△ABC=absinC/2=4*(3/2)*sin60°/2=3√3/2 选C

Answer 2

如果不是选择题，条件肯定不够。只能带入了。
1.c
根据面积公式算出bc=40
带入验证。a.b,d 都不符合
2.d
角c=60
同样是带入验证