Question

急！！！线性代数问题

急！！！线性代数问题第一行怎么就变成了 0 0 0 1 ？ 这中间有什么步骤吗？

Answer 1

让每一列都减去最后一列，就可以了。

追答

这是行列式的基本运算规则

追问

算4阶行列式一般是不是先用初等变换 能变成上，下三角的话最好 变不成的话就弄出尽量多的0 再按行按列展开？

追答

对啊

但是，这道题是极为明显的

要灵活作用行列式的计算方法

一般来讲，降阶是行列式的通行方法

这道题来说，题目的特点是非常明显的（第一行全部是1），因此可以直接把四阶行列式降为三阶行列式

这种方法是最简单的

反而，如果一味的通过初等变换把四阶行列式变为上、下三角，比较繁琐

追问

这道题里 让每一列都减去最后一列 最后一列怎么也要变？ 不应该不变的吗？

追答

😥😥😥

接着，你再让每一行减去第一行就得到了。

其实，这一步是多余的

因为按照第一行展开，其他项都是0,只有最后一项是1.

追问

任意的行列之间 可以随便加减的吧？😄我上课没听过 要期末考了…

追答

而第一行最后一项的代数余子式跟行列式最后一列无关

任意行加减另一行的倍数，行列式的值都不变

追问

像这道题 第一行这样加起来变成6 是行列式运算法则吗？

追答

对

追问

然后再 用其他三行去减第一行1 1 1 1？

追答

可以

追问

减完以后 第一行还是
1 1 1 1？

追答

但是第一列已经大部分是0了

追问

…第一道题 那个最后前三列去减最后一列 最后一列不应该不变的吗😞

我想问你一个问题
就是行列式里A行（列）去减B行（列）B行（列）要变吗？

追答

这个问题已经问过了，我已经

我已经回答过了

追问

大哥 行行好 再说一遍🙏🙏🙏🙏

追答

A行减去B行，B行不变

第一道题，最后前三列去减最后一列 ，最后一列不变

图片中最后一列之所以变了，是因为接着又让每一行减去第一行。

追问

嗯嗯嗯

👍👍

追答

追问

谢谢！

第一题 矩阵的运算 求过程

我做出来 总是不一样

Answer 2

矩阵的初等列变换，c1+(-1)*c4，c2+(-1)*c4，c3+(-1)*c4～

追问

我想问你一个问题
就是行列式里A行（列）去减B行（列）B行（列）要变吗？

追答

矩阵的初等变换包括矩阵的初等行变换和矩阵的初等列变换，其中行变换包括3种，初等变换秩不变，你说的这种行列式不变

追问

可是这道题变了呀

最后一列 原本是1的变成0了

追答

不是行列式不变，是方阵做了变换，但是行列式的值不变，第二步到第三步是运用了代数余子式的性质

它先做了初等列变换，然后又做了行变换ri+(-1)r1。

r2+(-1)*r1，r3+(-1)*r1，r4+(-1)*r1。～

不懂可追问～满意请点右上角采纳回答谢谢！～