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应用导数求极值:
F’(x)=1/(2√(x-1))-1/√(5-X)=0==>2√(x-1)= √(5-x)==>4x-4=5-x==>x=1.8
当x∈[1,1.8]时,F’(x)>0,函数f(x)单调增;当x∈[1.8,5]时,F’(x)<0,函数f(x)单调减;在x=1.8处取极大值
F(5)=2, f(1.8)=2√5/5+8√5/5=2√5, f(1)=4
∴F(x)值域为[2,2√5]
F’(x)=1/(2√(x-1))-1/√(5-X)=0==>2√(x-1)= √(5-x)==>4x-4=5-x==>x=1.8
当x∈[1,1.8]时,F’(x)>0,函数f(x)单调增;当x∈[1.8,5]时,F’(x)<0,函数f(x)单调减;在x=1.8处取极大值
F(5)=2, f(1.8)=2√5/5+8√5/5=2√5, f(1)=4
∴F(x)值域为[2,2√5]
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2≤Y≤5
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①求定义域:1≤x≤5
②换元:x=1+4cos²β,0≤β≤π/2
③y=2cosβ+4sinβ,0≤β≤π/2
④求③中函数的值域,即可
②换元:x=1+4cos²β,0≤β≤π/2
③y=2cosβ+4sinβ,0≤β≤π/2
④求③中函数的值域,即可
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令x=1+4sin方A
y=2sinA+4cosA(90=>A>=0)
值域为[2,2√5]
y=2sinA+4cosA(90=>A>=0)
值域为[2,2√5]
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