求详细证明过程

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zhangsonglin_c
高粉答主

2016-07-19 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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证明,左导数≠有导数即可。
-1<x<1,y=1,直线,斜率=导数=0,即-1右边,1的左边,导数=0
x≤-1,y=|x³|=-x³,y'=-3x²,x=-1时(-1左边),y'=-3,
导数-1左=-3≠-1右导数=0;
x≥1,y=|x³|=x³,y'=3x²,x=1时(1右边),y'=3,
0=导数1左≠1右导数=3;
因此,曲线在x=±1没有导数。

实际上,左导数、右导数,都是有用的。两边导数不等,说明曲线在此点的连接不光滑。有尖角。
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BigWhiteMouse
2016-07-19 · TA获得超过4775个赞
知道大有可为答主
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画图,在1或者-1处曲线不光滑,故不可导
更多追问追答
追问
可以帮忙写一下证明过程吗?需要这个拜托了
追答
根据导数的定义,直接考察即可。
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丝域shine
2016-07-19 · 知道合伙人教育行家
丝域shine
知道合伙人教育行家
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即将毕业

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左右极限不同
追问
求具体的证明过程啊
追答
它都不连续了,需要证明嘛
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修修修座上
2016-07-19 · TA获得超过725个赞
知道小有建树答主
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啥不可导,你说的不清楚
追问
就是1和负一左右两边的导数不同,求证明
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