Question

为什么任意给出4个不同的自然数,其中一定有2个数的差是3的倍数？

不要算式。

Answer 1

因为一个数被3除，余数必须是0，1，2中的一个
如果任意取4个数，被三除的余数还只有3种情况，
这就说明必然有两个数，被三除的余数相同，
那么它们的差就可以被3整除，也就是3的倍数

Answer 2

任和何一个自然数，总能被表示成3n或3n＋1或3n＋2，其中n为某个整数。而我们有四个数，那必然有两个数同为3n＋0或者＋1或者＋2。那么这两个数的差自然就是3m也就是3的某个倍数了。不知懂否？