Question

任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的差是偶数，为什么？

要有算式，解释

Answer 1

三个数中至少有两个以上是偶数或者奇数 如果是两个偶数相减，2m-2n=2(m-n),是偶数 如果是两个奇数相减，（2m+1）-（2n+1）=2(m-n),还是偶数

Answer 2

选3个不同的自然数按不排列选法，无非奇、奇、奇；奇、奇、偶；奇、偶、偶；偶、偶、偶。这四种情况；都含有偶数个奇，或者偶数个偶。因为奇数-奇数=偶数，偶数-偶数=偶数，所以其中一定有两个数的差是偶数。

Answer 3

因为任意给的着3个数只有四种情况：①，全是偶数，则肯定满足其中两个数的差一定是偶数；②全是奇数，也一定满足条件；③2个偶数和1个奇数时，取两个偶数之差就满足要求；④，2个奇数和1一个偶数时，取两个奇数之差就满足条件了。现在你是不是想通了呢？记得点赞和满意哦！