贝尔数的公式
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贝尔数适合递推公式：
它们也适合“Dobinski公式”：
期望值为1的泊松分布的''n''次矩。
它们也适合“Touchard同余”：若p是任意质数，那么
每个贝尔数都是第二类Stirling数的和
Stirling数S（n, k）是把基数为n的集划分为正好k个非空集的方法的数目。
把任一概率分布的n次矩以首n个累积量表示的多项式，其系数和正是第n个贝尔数。这种数划分的方法不像用Stirling数那个方法粗糙。
贝尔数的指数母函数是
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