Question

观察： 4x6=24 14x16=224 24x26=624 34x36=1224 。。。。。

观察：
4x6=24
14x16=224
24x26=624
34x36=1224
。。。。
1、你发现了什么规律，并用代数式表示。
2、利用规律计算124x126
3、你还能找到类似的规律吗？

Answer 1

1、(10n+4)*(10n+6)
=100n*n+40n+60n+24
=100n(n+1)+24
2、124*126=100*12*13+24=15624
3、(10n+m)(10n+10-m)
=100n*n+10nm+100n+10m-10nm-m*m
=100n(n+1)+m(10-m)

32*38=1216
47*43=2021
81*89=7209

Answer 2

124*126=15624.详细：最后两位数都是24，前面为a*（b+1）其中a为乘数的前两位或前一位数，b为被乘数前两位或前一位数，

Answer 3

1、(10n+4) × (10n+6)
=100n×n+40n+60n+24
=100n(n+1)+24
2、124×126=100×12×13+24=15624
3、(10n+m)(10n+10-m)
=100n×n+10nm+100n+10m-10nm-m×m
=100n(n+1)+m(10-m)

32*38=1216
47*43=2021
81*89=7209