Question

求解一工程数学问题 高分 请高人帮忙

如图如下

Answer 1

这个大致上是让你求解圆滚线，或称摆线。
参数方程给了，画图很容易。
又说两个y=0之间叫做一个弧，问你有几个弧，图已经画出来了，明显是3个
又让求速度，明显速度平方等于x和y的导数的平方和
又问弧长，弧长明显等于速度的积分，单个弧长再除以3，答案是8
程序：
%画图
dt=pi/1000;
t=0:dt:6*pi;
x=t-sin(t);
y=1-cos(t);
subplot(2,1,1);
plot(x,y)

%求速度，画图
dx=diff(x)/dt;
dy=diff(y)/dt;
dc=sqrt(dx.^2+dy.^2);
subplot(2,1,2);
plot(t(1:6*pi/dt),dc)

%求弧长
l=trapz(t(1:6*pi/dt),dc)/3;

追问

subplot(2,1,1) 什么意思？

追答

就是画图时，可以在一个大图里面包含几个小图，括号里2是2行，1是1列，1是第一个

Answer 2

这个是关于虚数的方程吧，不是很懂，不好意思帮不了你了！！

Answer 3

太难了

Answer 4

这个大致上是让你求解圆滚线，或称摆线。
参数方程给了，画图很容易。
又说两个y=0之间叫做一个弧，问你有几个弧，图已经画出来了，明显是3个
又让求速度，明显速度平方等于x和y的导数的平方和
又问弧长，弧长明显等于速度的积分，单个弧长再除以3，答案是8
程序：
%画图
dt=pi/1000;
t=0:dt:6*pi;
x=t-sin(t);
y=1-cos(t);
subplot(2,1,1);
plot(x,y)

%求速度，画图
dx=diff(x)/dt;
dy=diff(y)/dt;
dc=sqrt(dx.^2+dy.^2);
subplot(2,1,2);
plot(t(1:6*pi/dt),dc)

这个大致上是让你求解圆滚线，或称摆线。
参数方程给了，画图很容易。
又说两个y=0之间叫做一个弧，问你有几个弧，图已经画出来了，明显是3个
又让求速度，明显速度平方等于x和y的导数的平方和
又问弧长，弧长明显等于速度的积分，单个弧长再除以3，答案是8
程序：
%画图
dt=pi/1000;
t=0:dt:6*pi;
x=t-sin(t);
y=1-cos(t);
subplot(2,1,1);
plot(x,y)

%求速度，画图
dx=diff(x)/dt;
dy=diff(y)/dt;
dc=sqrt(dx.^2+dy.^2);
subplot(2,1,2);
plot(t(1:6*pi/dt),dc)

%求弧长
l=trapz(t(1:6*pi/dt),dc)/3;

Answer 5

1,
%%%%%%% matlab code %%%%%%%
% c(t)=(t-sin(t),1-cos(t)) , 0<=t<=6pi %%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
t=0:0.1:6*pi;
x=t-sin(t);
y=1-cos(t);
plot(x,y);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

There are three arcs on the figure.

2,
c'(t)=(1-cos(t),sin(t)) ,0<=t<=6pi

3,
length of a single arc
= ∫ (dx^2 + dy^2)^0.5
= ∫ t=0~2pi ((dx/dt)^2 +(dy/dt)^2 )^0.5 dt
= ∫ t=0~2pi (2(1-cos(t)))^0.5 dt
= {(-2*cos(t)-2)*sin((t+pi)/2)+2*sin(t)*cos((t+pi)/2) } t=0~2pi
= 8

Answer 6

>> t=0:0.01:6*pi;

>> subplot(121),plot(t-sin(t),1-cos(t));

>> subplot(122),plot(1-cos(t),sin(t));

周期为2 *pi