Question

关于x的一元二次方程x²=2(1-m)x-m²的两实数根为x1,x2.⑴求m的取值范围⑵设y=x1+x2,当y取得最小

求相应m的值，并求出y的最小值

Answer 1

解：1、x²-2(1-m)x+m²=0有两实根，那么4（1-m)^2-4m^2>=0
解得m<=1/2
2、y=x1+x2=2(1-m)<=2(1-1/2）=1
Y取得最小值1时,m的值是1/2

Answer 2

x^2=2*(1-m)-m^2,整理x^2+2*(m-1)+m^2=0,判别式delta=4*[(m-1)^2]-4*m^2=-8m+8>=0得m>=-1
x1+x2=-2*(m-1)=2-m<=3,试试看，上用MATLAB语言混合写的应该看的懂！

Answer 3

关于x的一元二次方程x²=2(1-m)x-m²的两实数根为x₁,x₂⑴求m的取值范围⑵设y=x₁+x₂,当y取得最小值时 ，求相应m的值，并求出y的最小值
解：方程x²-2(1-m)x+m²=0有两个实数根，①由于其判别式△＝4(1-m)²+4m²=8m²-8m+4
=8(m²-m)+4=8[(m-1/2)²-1/4]+4=8(m-1/2)²+2≥2>0对任何m都成立，故m∈R.
②y=x₁+x₂=2(1-m）没有最小值，即y可以任意地小！如要使y=-100,可取m=51；要使y=-1000
可取m=501，等等。