Question

如图，直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B，如果线段CD

Answer 1

（1）由题意，得A（2，0），B（0，4），
即AO=2，OB=4．
①当线段CD在第一象限时，
点C（0，4），D（2，0）或C（0，2），D（4，0）．
②当线段CD在第二象限时，
点C（0，4），D（-2，0）或C（0，2），D（-4，0）．
③当线段CD在第三象限时，
点C（0，-4），D（-2，0）或C（0，-2），D（-4，0）．
④当线段CD在第四象限时，
点C（0，-4），D（2，0）或C（0，-2），D（4，0）

（2）C（0，2），D（-4，0）．
直线CD的解析式为 y=1/2x+2．

分析：（1）三角形COD和AOB都是直角三角形，因此两直角边相等，那么两三角形就全等了，由此可知，OC，OD的值应该和OB，OA的值相等．由于CD可以在不同的象限，因此可分情况进行讨论；
（2）那么线段CD应该在第二象限，只要让OD=OB，OA=OC，即C（0，2），D（-4，0）时，CD⊥AB（可通过三角形全等得出角相等，然后根据相等角的转换得出垂直）．那么根据这两点的坐标用待定系数法即可得出函数的解析式．