Question

在三角形ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，分别以点A、B、C为圆心作两两外切的圆，则这三个圆半径分别是多少？

要做图和详细的计算过程。谢谢啦~~
还有一道题：相交两圆的半径分别为10和17，圆心距为21，求公共弦的长度。有图最好。

Answer 1

以点A、B、C为圆心作两两外切的圆
设三个圆的半径分别为a,b,c
则满足以下条件
a+b=8,b+c=6,c+a=10
解得a=6,b=2,c=4

追问

可不可以用图来说明？

追答

稍等，拿相机

追问

谢谢！

Answer 2

你自己算啊

Answer 3

三角形比较特殊，是直角三角形，所以外切交接点在三角形的边上，假设三个圆的半径分别为X、Y、Z，则X+Y=8，Y+Z=6，X+Z=10，解出得到X=6，.Y=2，Z=4,即三个圆的半径长分别为4,2,6.

追问

可不可以用图来说明？

追答

作图工具不熟练，不方便

Answer 4

设三个圆的半径为r1,r2,r3
r1+r2=8
r1+r3=6
r2+r3=10
r1+r2+r1+r3+r2+r3=24
r1+r2+r3=12
解得r1=2 ;r2=6 ;r3=4

追问

可不可以用图来说明？