若方程x^2+ky^2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围？要过程
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x^2+ky^2=2
==>x^2/2+y^2/(2/k)=1
∵焦点在y轴上
∴b^2=2,a^2=2/k
e^2=c^2/a^2=1-b^2/a^2
==>1-2/(2/k)
==>1-k
∵0<e<1
==>0<1-k<1
==>0<k<1
即：实数k的取值范围为：（0，1）
==>x^2/2+y^2/(2/k)=1
∵焦点在y轴上
∴b^2=2,a^2=2/k
e^2=c^2/a^2=1-b^2/a^2
==>1-2/(2/k)
==>1-k
∵0<e<1
==>0<1-k<1
==>0<k<1
即：实数k的取值范围为：（0，1）
追问
如果不用离心率可以做吗
追答
这。。。
参考资料： http://iask.sina.com.cn/b/14679230.html
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将你给的式子写成标准形式：
(x^2)/2+(y^2)/(2/k)=1
根据条件“焦点在y轴上的椭圆”可以推出：
(2/k)>0且(2/k)>2
解出：0<k<1
即是所求k的范围。
(x^2)/2+(y^2)/(2/k)=1
根据条件“焦点在y轴上的椭圆”可以推出：
(2/k)>0且(2/k)>2
解出：0<k<1
即是所求k的范围。
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0<k<1
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追问
过程呢
追答
x^2+ky^2=2
焦点在y轴上
那y²的系数小于x²的系数,所以k0
即0<k<1
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