Question

已知函数f（x）=-2/3x³+x²+4x 求过点（0,0）的曲线y=f（x）的切线方程

Answer 1

设切点为（x0,y0),
f'升燃(x)=-2x^2+2x+4,
f'(x)=-2x0^2+2x0+4
y0=-2/蚂笑悄3x^3+x^2+4x
则切线为y-yo=f'(x0)(x-x0);
代入化简得，y=(-2x0^2+2x0+4)x+8/3x0^3-3x0^2-8x0
把（0,0）闷渣代入解即可。

Answer 2

f'(X)=-2x^2+2x+4
f'(0)=4
所求方程为：y=4x

追问

都说了没这么容易，是过点（0，0），不是求在(0，0)处的切线

追答

你确定题目完整？

追问

确定，是一道作业题，老师给的答案我忘了，所以就来问问，答案貌似挺长的

追答

题目搞错了肯定！
方程本身就过点（0,0）的，要求f（x）的切线方程 ，没确定的点的话无法求啊

追问

题目确定没错的，要设切点为（x0,y0)，然后怎么我忘了

追答

y=(-2x0^2+2x0+4)x+8/3x0^3-3x0^2-8x0
不会是这种答案吧

追问

。。。。好像就是

追答

= =

Answer 3

y=4x

追问

是过点0,0，切点不是0，0

追答

y=(35/8)x,切点x=3/4