Question

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）求证：直线A1C⊥平面BC1D （2）设AC并上BD=O，求直线B1O与平面ABCD所成角

Answer 1

1.连接bc1，c1d，b1c，c1d，
因为该立方体为正方体，所以
b1c⊥bc1，c1d⊥cd1
又根据三垂线定理可得，
b1c和cd1分别为a1c在面b1c1cb和面c1d1dc的投影，又bc1与c1d相交于c1点，
所以a1c⊥面bc1d。

2根据题意的，o为正方形abcd的中心点，
故ob=1/2bd=bb1
又因为bb1⊥面abcd，ob为b1o在面abcd上的投影，所以角bob1为线ob1与面的所成夹角，
故tan角bob1=bb1/bo=根号2，
所以，角bob1=tan-1（根号2）≈54.74°

啊，抱歉，代数带错了

Answer 2

楼上第二问错了吧