Question

f(1/x)-f(u)du积分的正负怎么判断，积分限从1到1/x。

Answer 1

积分判断正负相当于在上限大于下限的条件下，判断积分函数在积分范围内的正负，题设中f(x)在0到正无穷范围内是单调递增的，当0<x<1时，1/x>1，根据单调性，f(1/x)>f(1)，f(u)在f(1)到f(1/x)范围内是小于f(1/x)的，因此相减大于0。当1<x<正无穷时同上分析，可知也大于0。

Answer 2

根据f(x)的单调性判断，如果为增的话:当x属于(0，1)时，1/x大于1，原式不做任何变化。
当u属于[1，1/x]时，f(u)小于等于f(1/x)，所以f(1/x)－f(u)≥0，设a＝f(1/x)－f(u)，∮a du (积分限为1到1/x)＞0，故原式大于零

Answer 3

看fu再1到 x分之一上的正负